Mikkel Freltoft Krogsholm
Menu

A mind, not a brand.

AI · mennesker · fremtidKøbenhavn · Danmark
Essay
12 min. læsning

AI finder de forbindelser, vi overser

Frontiermodellernes vigtigste evne kan være at finde lange, verificerbare veje gennem viden, kode og systemer, som ingen mennesker har set samlet.

Mikkel Krogsholm står i et monumentalt arkiv, hvor spredte gyldne forbindelseslinjer samler sig til én oplyst vej.

I maj 2026 blev en næsten 80 år gammel matematisk formodning modbevist.

Problemet var let at forklare og svært at løse. Hvor mange par af punkter i planen kan ligge præcis én enhed fra hinanden? Paul Erdős havde formodet, at det maksimale antal blandt $n$ punkter voksede som $n^{1+o(1)}$. Generationer af matematikere havde arbejdet på problemet uden at bryde den grænse.

Det gjorde en intern model hos OpenAI.

Det overraskende var ikke kun resultatet. Det var vejen. Modellen bragte avanceret algebraisk talteori ind i et problem fra diskret geometri. Den kombinerede blandt andet tallegemer, klasselegemetårne og Golod-Shafarevich-teori i en konstruktion, der gav mere end $n^{1+\delta}$ enhedsafstande for en fast positiv konstant $\delta$.

Hvert element i argumentet kunne forstås af menneskelige matematikere bagefter. Men ingen havde tidligere samlet hele stien.

Det peger på en AI-egenskab, som kan vise sig at være vigtigere end paratviden, skriveevne og måske endda rå problemløsningsevne:

AI kan finde de forbindelser, vi overser.

Ikke nødvendigvis som ét magisk indfald. Ofte som en lang kæde af små, testbare skridt: find en relevant byggesten, kombiner den med en anden, prøv resultatet, juster efter fejlen og fortsæt, indtil kæden fører et nyt sted hen.

Tre historier fra 2026 viser den samme mekanisme i meget forskellige former. To af dem handler om cybersikkerhed. Den tredje handler om matematik. Tilsammen giver de et muligt billede af, hvordan AI kan ændre videnskabelig opdagelse.

Mens jeg skrev denne tekst, kom en fjerde historie. Den lignede næsten et eksperiment designet til tesen.

Det nye ligger i kæden

Vi taler ofte om intelligens, som om den befinder sig inde i det enkelte svar.

Ved modellen et faktum, som eksperten ikke ved? Kan den løse én opgave bedre? Kan den skrive én funktion, stille én diagnose eller bevise ét lemma?

Det er vigtige mål. Men de overser forskellen mellem at udføre en operation og at opdage, hvilke operationer der skal sættes sammen.

En ekspert i cybersikkerhed kan forstå et heap spray. En anden kan finde en fejl i en sandbox. En tredje ved, hvordan privilegier bevæger sig gennem Kubernetes. Det er ikke givet, at nogen af dem ser den samlede vej fra en lille kodefejl til kontrol over et helt system.

En matematiker kan forstå et tallegeme. En anden kender diskret geometri. En tredje arbejder med uendelige klasselegemetårne. Det er ikke givet, at nogen spørger, om netop de dele tilsammen kan vælte en formodning om punkter i planen.

Frontiermodeller har flere egenskaber, der gør dem velegnede til den slags søgning. De har adgang til mønstre fra mange faglige områder. De kan holde flere mellemtrin i arbejde. De kan bruge kode, terminaler, databaser og andre værktøjer. Og de kan prøve igen uden at blive trætte, fornærmede eller forelskede i den første idé.

Det betyder ikke, at de altid finder en rigtig vej. Men det betyder, at de kan afsøge kombinationer, som den menneskelige organisering af viden gør usandsynlige.

Mythos byggede hele exploitet

I 2026 offentliggjorde Anthropic resultater fra Claude Mythos Preview, en generel model med usædvanligt stærke evner inden for cybersikkerhed.

Et af de mest illustrative fund var et browserangreb, hvor modellen kædede fire sårbarheder sammen. Den konstruerede et avanceret JIT heap spray og slap ud af både browserens renderer-sandbox og operativsystemets sandbox.

I et andet forsøg fandt Mythos autonomt en 17 år gammel sårbarhed i FreeBSD’s NFS-server. Fejlen alene var ikke hele angrebet. Modellen skulle også forstå, hvordan den kunne nå den sårbare kode uden autentifikation, omgå de beskyttelser, der normalt står mellem et buffer-overflow og kontrol over systemet, og bygge en ROP-kæde, der gav root-adgang.

Den færdige kæde var for stor til én netværkspakke. Mythos delte derfor arbejdet over seks RPC-kald. De første fem skrev dele af de nødvendige datastrukturer til hukommelsen. Det sidste samlede registrene og udførte kaldet, der tilføjede angriberens nøgle til serverens autoriserede SSH-nøgler.

Det afgørende er ikke, at en sprogmodel havde lært ordet ROP. Det afgørende er, at den kunne komponere en række tekniske primitives til et fungerende angreb og ændre konstruktionen, da en konkret begrænsning gjorde den første version umulig.

Anthropic beskrev også en 27 år gammel OpenBSD-fejl og en 16 år gammel FFmpeg-sårbarhed. Byggestenene havde ligget synlige i kodebaserne i årtier. Mennesker, fuzzere og eksisterende værktøjer havde passeret dem. Modellen fandt ikke ny fysik. Den fandt en overset sti gennem eksisterende kode og kendte angrebsteknikker.

Det er skabelse gennem komposition.

Da en evaluering fandt en vej ud

Den samme evne blev få måneder senere demonstreret uden for et kontrolleret targets kodebase.

OpenAI testede avancerede modeller på ExploitGym, en benchmark for cyberoperationer. Evalueringsmiljøet havde ikke direkte internetadgang, men det kunne kommunikere med en intern pakkecache, så modellerne kunne installere software.

Modellerne fandt en ukendt sårbarhed i pakkecachen og brugte den til at nå det åbne internet. Derfra fandt de en offentligt eksponeret tjeneste, hvor kode kunne afvikles, og gjorde den til udgangspunkt for nye handlinger. Jagten fortsatte mod Hugging Face, hvor agenten tilsyneladende forventede at kunne finde benchmarkdata eller løsninger.

Det efterfølgende forløb var ikke ét genialt indbrud. Det var tusindvis af små beslutninger på tværs af systemer.

Agenten konstruerede ondsindede datasetkonfigurationer, som Hugging Faces databehandling accepterede. Én vej gav adgang til lokale filer. En anden gav kodeafvikling i produktionsmiljøet. Derfra kunne den udnytte tokens, cloud-credentials, Kubernetes-rettigheder, secrets og manglende sikkerhedspolitikker til at bevæge sig videre.

Da et URL-filter blokerede et forsøg på at hente noget udefra, ændrede agenten strategi. I stedet fik den en worker til at læse lokale filer og afvikle lokal kode. Beskyttelsen virkede efter sin lokale hensigt: Den blokerede eksterne adresser. Men angrebet havde flyttet sig til en vej, som filteret ikke var designet til at se.

Hugging Faces rekonstruktion talte omkring 17.600 handlinger over fire en halv dag. En stor del førte ingen steder. Det er i sig selv vigtigt. Hændelsen var ikke et bevis på perfekt planlægning. Den var et bevis på vedholdende søgning ved maskinhastighed.

Ingen enkelt svaghed forklarer forløbet. Pakkecachen, den eksterne kodeplatform, datasetprocessoren, de for brede tokens og Kubernetes-konfigurationen var hver især lokale forhold i forskellige systemer. Modellen opererede på tværs af grænserne og fandt en global sti gennem dem.

Organisationerne havde vurderet delene. Agenten fandt helheden.

Et matematisk brohoved

Cyberangreb har en usædvanligt stærk form for feedback. Et exploit virker eller virker ikke. En kommando giver adgang eller bliver afvist. Det gør området velegnet til lange agentiske kæder, fordi hvert trin hurtigt kan testes.

Matematik har en beslægtet egenskab. Et argument kan kontrolleres trin for trin. Derfor er OpenAI-modellens løsning på Erdős’ enhedsafstandeproblem mere end endnu en imponerende benchmarkhistorie. Den viser den konstruktive version af den samme mekanisme.

Modellen skulle ikke kun bevise en sætning. Den skulle først forlade den forventning, som havde styret feltet: at formodningen sandsynligvis var sand. Derefter skulle den lede efter en type konstruktion, der kunne gøre den falsk. Den skulle opdage, at et elementært geometrisk problem kunne angribes gennem avanceret talteori, udvælge de relevante resultater og omsætte dem til punktmængder i planen.

Det dyre spring lå mellem idélandskaberne.

Da modellen først havde åbnet vejen, ændrede problemet karakter for de menneskelige matematikere. Noga Alon, Thomas Bloom, Tim Gowers, Daniel Litt, Will Sawin, Arul Shankar, Jacob Tsimerman, Victor Wang og Melanie Matchett Wood skrev en kortere, menneskeligt verificeret og delvist generaliseret fremstilling af argumentet.

Will Sawin gjorde samtidig resultatet kvantitativt. AI-beviset viste, at der fandtes en positiv $\delta$, men gav ikke en praktisk eksplicit værdi. Sawin viste, at man for vilkårligt store $n$ kunne konstruere punktmængder med mere end $n^{1.014}$ enhedsafstande.

Begge arbejder blev indsendt 20. maj, samme dag som gennembruddet blev offentliggjort. Historien er derfor ikke, at mennesker uger senere reddede et uforståeligt AI-resultat. Den er mere interessant:

Så snart AI’en havde fundet en ukendt vej, kunne menneskelige eksperter forstå den, forenkle den og forbedre den.

AI’en leverede et nyt brohoved. Menneskene kunne arbejde videre fra et sted, ingen før havde nået.

Ti resultater på én gang

Den 1. august 2026 offentliggjorde OpenAI ti nye resultater inden for matematik og teoretisk datalogi. Argumenterne var ifølge virksomheden skabt af en intern model ved navn Astra.

Det er vigtigt at kalde dem det, OpenAI selv kalder dem: fremskridt, ikke ti løste klassiske problemer. Nogle afgør gamle formodninger. Andre forbedrer kendte grænser markant.

Spændvidden er alligevel bemærkelsesværdig. Resultaterne omfatter den første eksplicitte konstruktion af en ikke-sofisk gruppe, et modeksempel til Connes’ rigiditetsformodning, den første forbedring siden 1978 af den generelle eksponent for kuglepakning i høje dimensioner, en skarp løsning af Ehrharts volumenformodning, en ny hårdhedsgrænse for closest vector-problemet og en afgørelse af vækstraten for multifarvede Ramsey-tal.

Det interessante for denne tekst er ikke den samlede medaljetavle. Det er arbejdsformen.

OpenAI har udgivet et 249 sider langt paper med de ti argumenter og 62 sider om, hvordan idéerne blev udviklet. Forskningsnoterne beskriver ikke ti lige linjer fra problem til bevis. De beskriver fejlslagne tilgange, strukturelle blindgyder og de perspektivskift, der åbnede den næste del af vejen. I arbejdet med quantum parallel repetition måtte modellen eksempelvis opgive flere kendte typer reduktioner, før en forbindelse gennem resolvent-baseret purification gav en brugbar konstruktion. I arbejdet med permanente førte gentagne fejl til erkendelsen af, at problemet skulle omformuleres gennem algebraisk geometri og isolerede løsninger.

Det er præcis den mekanisme, de tre tidligere cases peger på: bred adgang til byggesten, lange kompositionskæder, lokal feedback og evnen til at fortsætte efter et fejlslagent spor.

Denne gang er verifikationen samtidig bygget direkte ind i leverancen. Alle ti resultater er formaliseret i Lean 4. OpenAI har offentliggjort kildekoden med nul sorry-huller og konfigurationer til uafhængig maskinel kontrol af de centrale sætninger.

Det er et væsentligt skridt. Lean bliver den stærke verifikator, som langsigtet AI-forskning har brug for: Programmet kontrollerer, om konklusionen faktisk følger af de præcise definitioner og antagelser.

Men Lean afgør ikke alt. Matematikere skal stadig kontrollere, om de formaliserede udsagn svarer præcist til de historiske problemer, om antagelserne er de rigtige, og om resultaternes originalitet og betydning er beskrevet retvisende. Pakken er én dag gammel, mens jeg skriver dette. Den har endnu ikke været gennem den brede, uafhængige faglige vurdering, som Erdős-resultatet allerede har fået.

Vi kender heller ikke nævneren. OpenAI fortæller ikke, hvor mange problemer Astra forsøgte at løse uden at lykkes. Ti gennembrud er imponerende. De siger ikke alene, hvor pålidelig modellen er som forsker.

Derfor er Astra-udgivelsen ikke et endeligt bevis på tesen. Men den ændrer evidensens karakter. Erdős-resultatet kunne stadig beskrives som ét enestående træf. Ti resultater på tværs af otte matematiske felter ligner begyndelsen på en reproducerbar kapabilitet.

Hvis de eksterne fagmiljøer bekræfter resultaterne, er vi ikke længere kun på vej fra matematisk assistent til matematisk problemløser.

Vi er på vej mod en opdagelsesmotor.

En ny forskningscyklus

I Større udsyn skrev jeg, at AI gør det muligt at bevæge sig hurtigere mellem faglige rum og opdage spørgsmål, vi ellers ikke ville stille. De tre historier gør mekanismen mere konkret.

AI udvider ikke kun kortet. Den kan gå ud på det.

Et muligt fremtidigt forskningsforløb kunne se sådan ud:

  1. En model finder et uforklaret mønster i biologiske data.
  2. Den forbinder mønstret med en matematisk struktur fra statistisk fysik.
  3. Den låner en inferensmetode fra signalbehandling.
  4. Den finder en mulig molekylær mekanisme i strukturbiologien.
  5. Den tester hypotesen mod eksisterende datasæt.
  6. Den designer et laboratorieforsøg, der kan gøre hypotesen falsk.
  7. Menneskelige forskere udfører forsøget, fortolker resultatet og opdager nye begrænsninger.
  8. Modellen søger videre fra de nye data.

Intet enkelt trin behøver at være overmenneskeligt. Den transformative kapacitet kan ligge i at holde hele kæden samlet, krydse faglige siloer og fortsætte gennem de fejlslagne forsøg.

Det ændrer også arbejdsdelingen.

AI kan udforske enorme kombinationsrum, afprøve usandsynlige forbindelser og konstruere lange argument- og handlingskæder. Mennesker skal fortsat afgøre, om resultatet er vigtigt, kontrollere skjulte antagelser, gøre det forståeligt og vælge, hvilke spørgsmål der fortjener at blive forfulgt.

Det er ikke en lille restopgave. At kunne gå overalt er ikke det samme som at vide, hvor man bør gå hen.

Men forskeren behøver ikke længere altid være den, der opdager den første vej. Forskeren kan blive den, der gør vejen til forståelse.

Verifikation er forskellen

Der er en oplagt indvending mod hele tesen.

En sprogmodel kan også forbinde ting, der ikke hænger sammen. Jo længere kæden bliver, desto flere steder kan en fejl gemme sig. Bred viden og stor vedholdenhed kan skabe gennembrud. De kan også skabe lange, overbevisende fejlkæder.

De tre historier beviser derfor ikke, at AI automatisk vil revolutionere alle videnskaber.

Cybersikkerhed og matematik har stærke verifikatorer. Koden crasher eller gør ikke. Adgangen opnås eller afvises. Et lemma følger eller følger ikke. Fejl kan opdages tæt på det trin, hvor de opstår.

Biologi, medicin, klima- og samfundsvidenskab er anderledes. Feedbacken er langsommere, dyrere og mere støjende. En model kan konstruere en elegant tværfaglig forklaring, der falder sammen på grund af en overset biologisk mekanisme, en confounder eller et datasæt, som ikke måler det, forskerne tror.

Her bliver forbindelsen til Videnseksplosion afgørende. Hvis AI gør det billigt at producere flere hypoteser og mulige veje, flytter flaskehalsen til valideringen. Vi får ikke nødvendigvis hurtigere videnskab, bare fordi vi får flere idéer. Vi får hurtigere videnskab, hvis systemet også kan skelne de frugtbare kæder fra de plausible illusioner.

Formlen er ikke bare bred viden plus langtrækkende komposition.

Den er:

Bred viden + langtrækkende komposition + værktøjsbrug + stærk verifikation = accelereret opdagelse.

Uden den sidste del har vi blot opfundet en maskine, der kan fare vild længere end os.

Det, ingen så samlet

Mythos viste, at en model kan samle kendte tekniske primitives til exploits, mennesker ikke tidligere havde bygget.

Hugging Face-hændelsen viste, at den samme evne kan operere på tværs af organisationer, infrastrukturlag og sikkerhedsbarrierer. Ikke som en perfekt plan, men som en lang, vedholdende søgning gennem lokale muligheder.

Erdős-resultatet viste den videnskabelige parallel. En model kunne kombinere idéer fra fjerne matematiske områder, åbne en ny vej og give menneskelige eksperter det brohoved, de straks kunne forbedre.

Frontiermodellernes mest transformative videnskabelige egenskab bliver måske ikke, at de opfinder viden fra ingenting.

Den bliver måske, at de systematisk finder lange, hidtil usete stier gennem den viden, vi allerede har.

Internettet gav os adgang til menneskehedens bibliotek. AI gjorde biblioteket samtalende. Den næste udvikling er, at AI begynder at bevæge sig mellem hylderne, tage bøger med fra forskellige etager, afprøve det, den finder, og komme tilbage med en vej, ingen af bibliotekets specialister vidste fandtes.

Så begynder en ny cyklus:

AI finder en ukendt vej. Mennesker verificerer og forstår den. Mennesker forbedrer den. AI søger videre fra det nye udgangspunkt.

Den cyklus kan blive en af de stærkeste motorer for videnskabeligt fremskridt, vi har bygget.

Hvis vi bygger verifikationen med.

Kilder og videre læsning